WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Pensioentekort

pensioentekort op 65e = 1.500.000
Persoon is nu 35 jaar oud
Welk bedrag moet hij maandelijks storten tegen een gelijkblijvende rente van 4% om zijn pensioentekort op te vullen?

Graag inclusief formule.

Vriendelijk dank

arnold
arnold
Iets anders - zaterdag 27 maart 2004

Antwoord

Elk jaar komt er 4 % rente bij, m.a.w. het bedrag wordt met 1,04 vermenigvuldigd. Dit noemt men de groeifactor . Per maand (1/12 jaar) is de groefactor 1,04^(1/2) 1,00327374
Als er nu een bedrag m wordt gestort is dat na een maand (ongeveer 1,003m waard, en na 2 maanden 1,003²m en na drie maanden 1,003³m enz.)
Na 30 jaar (360 maanden) heb je dan een bedrag van
1,003 m (een maand geleden gestort) +
1,003²m (twee maanden geleden gestort) +
............................. +
1,003³⁶⁰ (360 maanden geleden gestort)

Gelukkig is het niet zo moeilijk om de optelling
1,003+1,003²+1,003³+ ...+1,003³⁶⁰ snel te doen
Het gaat hier om de som van een meetkundige rij
Daar zijn diverse formules voor. Een daarvan is
(volgende getal - eerste getal)(groeifactor-1)
Dus 1,003³⁶¹-1,003)/0,003
Dit levert ongveer 650 op
Een nauwkeuriger berekening (met 1,037374) levert een iets groter getal op ruim 687.
Dit betekent dat je aan het eind ruim 687 maal net maandbedrag heb (zonder rente zou dat 360 maal zijn)
Het maandbedrag is nu makkelijk te berekenen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 28 maart 2004