De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Formules van simpson

bewijs'op voorwaarde dat deze uitdrukkingen zinvol zijn:

cos2(3x-2y)-sin2(3x+2y)
_______________________ hangt niet af van y

1-8sin2ycos2y

raf ve
3de graad ASO - zondag 21 maart 2004

Antwoord

Vervang sin2(3x+2y) door cos2(1/2p-3x-2y).
Noem 3x-2y=t en 1/2p-3x-2y=u.
In de teller staat dan:
cos2(t)-cos2(u)=(cos(t)+cos(u))(cos(t)-cos(u))

Pas nu de formules van Simpson toe.
Je krijgt dan cos2(t)-cos2(u)=-sin(t+u)sin(t-u).
Vervang t nu weer door 3x-2y en u door 1/2p-3x-2y.

In de noemer zie je 1-8sin2ycos2y=1-2.4sin2ycos2y=1-2sin22y=cos4y.
De rest zal dan wel lukken denk ik.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 21 maart 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3