WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Merkwaardige lineaire afbeelding

Ik heb een opdracht over een lineaire afbeelding gekregen, maar ik weet eigenlijk niet waar ik moet beginnen. Opdracht:
Laat Y de lin. afbeelding van ² naar [x]² zijn gedefinieerd door
Y(1,1)=2-3x+x², Y(2,3)=1-x²

Hier is [x]² de verctorruimte van polynomen van graad ten hoogste 2 over

Nu is de eerste opdracht hierbij: Bepaal het beeld van (-1,2) en van (a,b) voor willekeurige a,b Î

Ik begrijp eigenlijk niet hoe ik deze lineaire afbeelding moet begrijpen. Hoe kan ik uit de gegeven voorwaarden een beeld voor (-1,2) geven. Kortom hoe pak ik dit aan?

Al vast bedankt!!!

Erik
Erik
Student universiteit - zaterdag 20 maart 2004

Antwoord

Je kunt de vector (-1,2) schrijven als lineaire combinatie van de vectoren (1,1) en (2,3). Namelijk (-1,2) = -7.(1,1) + 3.(2,3)
Door hierop nu de lineaire Y "los te laten" krijg je het beeld van (-1,2).
De andere vraag gaat uiteraard idem dito. Probeer (a,b) te schrijven als lineaire combinatie van (1,1) en (2,3).

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 20 maart 2004

Re: Merkwaardige lineaire afbeelding