WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Samenhang sin(x) en integralen?

wat is de bepaalde integraal van een sinusfunctie?
zoals : òsin(x)=?
misschien is dit een belachelijke vraag
maar fotonen gaat dacht ik via een sinusfct.
is er een samenhang tussen deze 2?
+ dank voor de vorige vragen,ze hebben me geholpen Leve wisfaq!
winny
Leerling mbo - maandag 1 maart 2004

Antwoord

Hoi,

Je weet dat integreren de inverse bewerking van differentiëren is? M.a.w. als je de afgeleide primitiveert krijg je de oorspronkelijke functie terug?
Bijvoorbeeld f(x)=x²+5x, dan is f'(x)=2x+5 en ò2x+5dx = 2òxdx + 5òdx = x² + 5x + c (waarbij c de integratieconstante is).
Je weet hopelijk ook dat (sin(x))' = cos(x) en ook dat (cos(x))' = -sin(x) en dus -(cos(x))' = sin(x). Als we die laatste gaan primitiveren krijg je -ò(cos(x))'dx = òsin(x)dx. Dus -cos(x) + c = òsin(x)dx, oftewel òsin(x)dx = -cos(x) + c.

Groetjes,

Davy.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 1 maart 2004