De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integreren

Hey,
ik zit nogal vast met mijn opgave van wiskunde...
òÖ[(2+3x)/(x-3)]dx=
u2=(2+3x)/(x-3)
u2(x-3)=2+3x
x(u2-3)=2+3u
x=2+3u/u2-3
=[(2+3u)'·u2-3)-(2+3u)·(u2-3)']/[(u2-3)2]
ik weet dat ik het nu moet gaan uitrekenen maar hoe moet dat ??

hartelijk bedankt
Maélys

Maélys
3de graad ASO - woensdag 11 februari 2004

Antwoord

Dag Maélys,

Er zit een foutje in je uitwerking: vanaf de vierde regel moet er 3u2 staan en niet 3u.

Dan komt er inderdaad
dx=[(u2-3)(3u2+2)' - (3u2+2)(u2-3)']/(u2-3)2
dx=-22u/(u2-3)2
(met de afleidingsregels zoals (u2)'=2u en zo)

De integraal wordt hiermee (vergeet niet heel de wortel uit de opgave te vervangen door u)

-22òu2/(u2-3)2 du

Deze kan je waarschijnlijk het beste oplossen door in de teller -3+3 te doen zodat je iets uitkomt van de vorm
du/(u2-3), en iets van de vorm du/(u2-3)2

En die zal je allicht kunnen oplossen door te splitsen in partieelbreuken, waardoor je vooral veel ln(...) zal uitkomen.

Groeten,

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 februari 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3