De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Inverse van een functie

Ik kom ergens niet uit namelijk:

Gegeven:
y(x)=6/(x-3) + 5

Neem x(y) als inverse waarbij x 3.
Bepaal x'(6)
-------------------------------------
Wat ik eerst heb gedaan is inverse oplossen:

y-5 = 6/(x-3)
(...)
x = 6 * (1/y-5) + 3

Maar dan?

Xavier
Student universiteit - vrijdag 30 januari 2004

Antwoord

De inverse functie x = 6/y-5 + 3 is juist.
Dit is grafisch een orthogonale hyperbool met als horizontale asymptoot x = 3. De voorwaarde x3 houdt in dat enkel de tak boven de asymptoot in aanmerking komt.

x'(6) is de afgeleide van x(y) als y = 6.
x'(y) = -6/(y-5)2.

Voor y = 6 krijg je x'(6) = -6/12 = -6.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 31 januari 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3