|
|
|
\require{AMSmath}
Logaritmen
Hallo, hier kom ik weer met een ander probleem
de opgave is : stel dat in een dubbel-logaritmisch diagram, de punten (1, 10) en (1000,100)worden verbonden. Toon aan dat in een lin-lin diagram de vergelijking van deze kromme y = 10 (derde wortel) van x is.
Ik heb de coordinaten uit het log-log diagram nl. (log1, log10) (log 1000, log100) onmiddellijk omgezet in de coördinaten uit het lin-lin diagram, hieruit volgen de coordinaten (0,1) en (3,2) en met behulp van die gegevens heb ik de kromme berekend.
y-y1 = ((y2-y1)/(x2-x1)) (x-x1)
y-1 = ((2 - 1)/3)) (x - 0)
y - 1 = (1/3)x
y = ((1/3)x) + 1
Wat doe ik verkeerd ?
groetjes Peggy
Peggy
Student universiteit België - dinsdag 27 januari 2004
Antwoord
Op Logaritmische schalen en rechte lijnen kan je lezen dat een functie op dubbellogaritmisch papier wordt weergegeven als een rechte als geldt:
log(y)=a·log(x)+b
Als je de gegeven punten invult, dan weet je a en b.
Dus:
log(10)=a·log(1)+b
log(100)=a·log(1000)+b
a=1/3 en b=1
Er geldt nu:
log(y)=1/3log(x)+1
log(y)=1/3log(x)+log(10)
log(y)=log(3√x)+log(10)
log(y)=log(10·3√x)
y=10·3√x
..en dan ben ik er toch al?
Zie ook: Rekenregels machten en logaritmen
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 27 januari 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
