|
|
\require{AMSmath}
Repeterende breuken en echte breuken
Maak een echte breuk van: 0.370370370370....=
meier
Student hbo - zondag 18 januari 2004
Antwoord
Beste Meier,
Laten we de breuk eens goed bekijken 0,3703703703... Dit is dus hetzelfde als: 370/(103) + 370/(106) + ... (ga na!!) En dus: å370/103i met i=1..¥
Als we nu even algemeen kijken naar: G = åp/qi met i=1..¥ geldt: p/q + p/q2 + p/q3 + ...... = G p/q2 + p/q3 + ...... = G·1/q Deze twee vanelkaar aftrekken geeft: p/q = G - G·1/q p/q = (1-1/q)G G = (p/q)/(1-1/q) G = p/(q(1-1/q)) G = p/(q-1)
In ons geval is p=370 en q=103 en dus: å370/103i met i=1..¥ = 370/(103-1) = 370/999
Dit is weer te vereenvoudigen naar: = 10/27
Hopelijk snap je nu hoe je zelf ook andere repeterende breuken kunt uitwerken.
M.v.g. PHS
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 januari 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|