De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limietberekening

bep helling van de grafiek f in het punt (a,f(a)) door limietberekening

f(x):3x+2 pt(0,f(0))

wil je dit aub eens uitleggen

katty
Overige TSO-BSO - zondag 28 december 2003

Antwoord

Bij de lineaire functie is het limietproces eigenlijk zo flauw dat het, wat mij betreft, niet een mooie demonstratie van de techniek is.
In dit geval is de helling constant gelijk aan 3, dus elke extra berekening die je er aan besteedt is enigszins overdreven.
Maar vooruit, het kan natuurlijk wel!

Het punt in kwestie is het punt (0,2)
Bekijk nu het zogenaamde differentiequotiënt [f(0+h)-f(0)]/h ofwel [f(h)-f(0)]/h ofwel [(3h+2)-(2)]/h ofwel 3h/h ofwel 3.
Nu moet het getal h onbepaald klein worden gemaakt, zeg maar h moet gelijk worden aan 0.
Schrijf voor het differentiequotiënt dat we zojuist hebben berekend eens 3 + 0.h in plaats van eenvoudigweg 3.
Dan zie je dat, als h gelijk wordt aan 0, er 3 + 0.0 komt te staan, en dat is (zoals voorspeld) gelijk aan 3.
Het lastige in dit soort flauwe gevallen is dat de uitkomst van het differentiequotiënt (in dit geval dus 3) niet meer verandert nadat h gelijk is gemaakt aan 0.
Je ziet daardoor niet zo heel goed wat er nou precies gebeurt. Hopelijk is je vraag toch voldoende beantwoord.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 28 december 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3