WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Algemene oplossing van een differentiaalvergelijking.

Dit is een reactie op vraag 17627

Hey,

ik snapte het niet helemaal
Dus de bedoeling is.
y'-1=y
Je moet een y vinden (functie) zodat de y gelijk is aan de afgeleide - 1. ??

Heb je nog enkele tips

Bij voorbaat dank,
Geert
Geert
Student hbo - zondag 14 december 2003

Antwoord

Ga uit van y = a + b.e^x.
De afgeleide hiervan is dan b.e^x en nu is de bedoeling dat deze functie geheel identiek is aan y + 1, dus identiek aan a + b.e^x + 1 = (a + 1) + b.e^x
Dan moet dus gelden dat a + 1 = 0 en b doet niet ter zake.
Daarmee is de oplossing y = -1 + b.e^x
Dit stelt een familie krommen voor (elke waarde voor b geeft een nieuw exemplaar) en door nu de randvoorwaarde te verwerken krijg je precies dat ene familielid dat aan alle gestelde eisen voldoet.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 15 december 2003