De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

   \require{AMSmath} Printen

Vectorvelden

Gegevens zijn de volgende vectorvelden:

f(x,y,z)=
g(x,y,z)=

Bereken:
(1) rot f
(2) div g

Bij voorbaat dank!
Mariska

Marisk
Student hbo - zaterdag 13 december 2003

Antwoord

De begrippen gradiėnt, divergentie en rotatie zijn als wiskundige operatoren werkzaam op functies van meerdere variabelen.

f:2® of f:3® zijn functies (scalarvelden)

f:2®2 of f:3®3 zijn vectorfuncties (vectorvelden)

Een scalarveld geeft bij elk punt een getal (bijv. temperatuur) en een vectorveld geeft bij elk punt een vector (bijv. windsnelheid).

q17574img1.gif, een vectorveld in 3

q17574img2.gif, een scalarveld in 3

q17574img3.gif, een vectorveld in 3


Om de verwarring niet groter te maken zal ik je vragen uitwerken. Hoe bereken je nu rot f?

q17574img4.gif

Hoe bereken je div f?

q17574img5.gif

Dat is hopelijk duidelijk. Nu nog div g.

q17574img6.gif

Bij dat laatste gebruik je sin2y+cos2y=1. Hopelijk is het zo duidelijk.

Wie is wie?
 Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 14 december 2003
 Re: Vectorvelden 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3