|
|
|
\require{AMSmath}
Limieten met
Beste,
Ik heb een hele lijst met lim opgelost maar deze lukken niet.zouden jullie even kunnen helpen.
De lim als x- 0 van:
1. x2/(1-cosx)
2. x2/(cosx - cos2x) ==cos2x = 2xsinx*cosx
3. (cosx - cos2x)/(cos3x - cos4x)
4. (tgx-sinx)/x3
5. (1-cos(3x))/(xsin2x)
Men past hier de 'gelijkwaardig oneindig klein' (gok) toe.
Maar deze lukken bij mij niet.
Van harte dank bij voorbaat.
kris
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 13 december 2003
Antwoord
Maak gebruik van de volgende machtreeksen
sin(x) = x - x3/6 + ...
cos(x) = 1 - x2/2 + ...
tan(x) = x + x3/3 + ...
1) 1 - cos(x)  1 - (1-x2/2) - limiet = 2
2) cos(x)-cos(2x) (1-x2/2)-(1-(2x)2/2) = 3x2/2 - limiet = 2/3
5) 1-cos(3x) 1-(1-(3x)2/2) = 9x2/2
xsin(2x) x(2x) = 2x2 - limiet = 9/4
Kan je oefeningen 3 (oplossing: 3/7) en 4 (oplossing: 1/2)nu zelf? Succes!
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 13 december 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
