WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijkingen

Voor welke waarden van p heeft de vkv
x kwadraat + px + p = 0 geen oplossingen
Sipko
Leerling mbo - donderdag 13 november 2003

Antwoord

Een vkv heeft geen oplossingen wanneer de discriminant b²-4ac 0 is
Welnu: b²-4ac wordt bij jouw voorbeeld: p²-4·1·p = p²-4p = p(p-4)
Wanneer is dit nu kleiner dan 0 ?
Aanzien p²-4p een bergparabool als grafiek heeft krijg je tussen de nulpunten een negatieve uitkomst. Uit de bovenstaande ontbinding kun je zien dat de nulpunten bij p=0 en p=4 optreden. Dus voor 0p4 is discriminant negatief en heeft de oorspronkelijke functie dan ook geen nulpunten.

Met vriendelijke groet,

JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 13 november 2003