De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Newton Raphson methode

De Newton-Raphson methode is een methode waarbij je door middel van iteraties de nulpunten kan benaderen.
De formule die je hiervoor gebruikt is:
I1 = I0 - ( f(I0) / F'(I0) )

Maar hoe moet je deze formule invullen als je bijvoorbeeld de nulpunten van de formule 2x3 + 2x2 + x + 4 wil weten. Hoe moet ik dan gebruik maken van bovenstaande formule?

Hoe kan ik met deze methode de nulpunten van de functie
f:x - 5x3 -6x -2 berekenen? ( er zijn 3 verschillende nulpunten)

Welke methoden zijn er nog meer om de 0 punten te berekenen? zijn dit
Bisectie
Secant
Newton
Muller
Halley

Annika
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 12 november 2003

Antwoord

Hallo Annika,

voorbeeld:

De nulpunten van f(x) = x2 – 2 zijn x = -√2 en x = √2.

Als we deze nulpunten willen benaderen met de methode van Newton-Raphson
Dan vinden we uitgaande van x0 = 1,6

q16149img1.gif

Om een benadering van -√2 te vinden moet je een andere startwaarde kiezen b.v. x0 = -2

Als je weet dat een functie drie nulpunten heeft dan moet je wel weten wat die ongeveer zijn.

Met de GRM is dit geen probleem.

y1 = gegeven functie
y2 = afgeleide van de gegeven functie

Kijk eerst waar de de functie de x-as ongeveer snijdt.
stel we kiezen voor x0 = -2

Dan voeren we in het basisscherm in:

-2 gevolgd door [ENTER]
-2
ANS-y1(ANS)/y2(ANS)

Als we nu een aantal keer op [ENTER] drukken dan vinden we een benadering van het nulpunt dat het dichts bij –2 ligt.

wl
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 november 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3