WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Goniometrische ongelijkheden

opgave:
sin2x. cos(2x/2) + 1/2 0
Dus we onderzoeken het tekenverloop van de ongelijkheid

sin2x=0
sin2x0
cos(x/2)+1/2=0
cos(x/2)+1/20

Wanneer gebruik je bij deze vorm van tekenonderzoek een en wanneer want hier gebruikt men sin2x0 en cos(x/2)+1/20 ??

Kan iemand me dat uitleggen?
Anne
3de graad ASO - zondag 9 november 2003

Antwoord

Je vergeet weer eens je haakjes waardoor de opgave iets totaal anders is dan waar de gedeeltelijke oplossing op slaat.

sin(2x) [ cos(x/2) + 1/2 ] 0

Een produkt is negatief als een van beide factoren positief is en de andere negatief, dus

sin(2x)0
cos(x/2) + 1/20

of

sin(2x)0
cos(x/2) + 1/20

Als je weet waar sin(2x)=0, waar sin(2x)0, dan weet je natuurlijk ook waar sin(2x)0, namelijk op de plaatsen die overblijven. Je hoeft daar dus niet opnieuw een hele analyse voor te beginnen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 9 november 2003

Re: Goniometrische ongelijkheden