De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De reciproke determinant

Hoi wisfaq
Zouden jullie me op weg kunnen helpen bij de volgende vraag?
Als D=|aij| een nxn determinant is, dan wordt D=|Aij| de reciproke determinant van D genoemd. Bewijs nu voor n=2:
D=D

Alvast bedankt!!

Rob
3de graad ASO - zaterdag 8 november 2003

Antwoord

Hallo Rob,

Ik vermoed dat je met Aij de cofactoren bedoelt, dus de determinanten die je krijgt als je in je oorspronkelijke matrix de i-de rij en de j-de kolom schrapt, maal (-1)i+j
(als je met A de minoren bedoelt hoef je je van dat teken niks aan te trekken)

Als je de oorspronkelijke matrix
a b
c d
stelt, dan wordt A11: d
A12: -c
enz.

Bereken dan de determinant van beide matrices (a en A), en ontdek dat ze gelijk zijn.

En probeer het ook eens voor n=3: geldt daar dat D=D? Dus A11=ei-fh enz. Tis maar dat je er ook wat werk aan hebt he...

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 9 november 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3