WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Ongelijkheid - worteltrekken

Hallo, mijn vraag is de volgende:

Ik weet: f(x)=0.000338(x-422.92)² +79.80
f(x) is de hoogte van een kabel op plaats x.
f(x) moet minstens 97.72m zijn zodat een boot
er onderdoor kan passeren.

Vraag: stel de ongelijkheid op waaraan x (de eerste
coordinaat van het hoogste punt van de boot) moet voldoen
opdat de boot er nog steeds onderdoor zou kunnen?

Ik zou vertrekken van f(x) = 97.72
en deze naar x uitwerken.
Dus in de ongelijkheid f(x) vervangen door haar definitie

0.000338(x-422.92)² +79.80 = 97.72
0.000338(x-422.92)² = 17.92
(x-422.92)² = 53017.8

maar hier zit ik met vraagje: als je nu in het RL gaat worteltrekken, moet het teken dan in één van de gevallen
omkeren of niet???

(x-422.92) = +of- 230.256
x = 653.176 of 192.664

Want voor mijn resultaat zou het gunstig zijn als ik bekom dat x = 192.664
Kan u mij helpen???

Hanne
Student universiteit - donderdag 2 oktober 2003

Antwoord

Maak de getallen eens iets eenvoudiger, bijvoorbeeld x² 4.
Hieruit volgt dan dat x 2 of x -2 (kies maar eens een paar getallen om het te controleren).
In het stukje oplossing x -2 zie je dus inderdaad iets dat op een omslag van het teken lijkt.

Vertaal dit nu eens naar je eigen opgave.
Je krijgt dan dat x-422.92 Ö53017.8 of x-422.92-Ö53017.8

Afgerond komt dit neer op x653 of x 193

Nu hangt het er maar vanaf wat er nog meer gegeven is om te beslissen welke van de twee oplossingen je moet kiezen.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 2 oktober 2003