WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Verhouding omtrek/oppervlakte

Het warmte verlies van een dier is recht evenredig met zijn huidoppervlakte. De inwendige warmteproductie moet het warmteverlies compenseren om de temperatuur constant te houden. Deze warmteproductie is recht evenredig met de hoeveelheid voedsel die het dier nodig heeft. Heeft een groot dier meer of minder voedsel per lichaamsgewicht nodig dan een klein dier of omgekeerd?
ikke
3de graad ASO - zondag 28 september 2003

Antwoord

Ga eens uit van een kubusvormig dier met een gewicht van 1 kg. De afmetingen van dit dier zijn ongeveer 1 bij 1 bij 1 dm en de oppervlakte is dus 6*1*1=6dm².
Per kg lichaamsgewicht is dit dus 6dm².

Ga nu eens uit van een kubusvormig dier met een gewicht van 8kg. De afmetingen van dit dier zijn 2 bij 2 bij 2 dm.
De totale oppervlakte is 6 keer 4dm²=24 dm².
Per kilo lichaamsgewicht is dit dus 24/8=3 dm².
Dit is veel minder....

Neem nu weer eens een kubus van 1 bij 1 bij 1.
Zet nu 8 van die kubusjes op een rij.
De totale oppervlakte is 4*8*1+2*1*1=34 dm²
Per kilo lichaamsgewicht is dit 34/8=4.25 dm².
Dit is wel minder dan 6 maar niet zo veel als in het eerste voorbeeld.

Jammer genoeg zijn dieren niet kubusvormig, eerder cilinder vormig. Aan het tweede voorbeeld kun je zien dat het verhoudingsgewijs nogal uitmaakt hoe de groei plaatsvindt.
Alleen in de lengte, rondom of in alle richtingen! Of korter maar veel dikker.....
I.h.a zal een zwaar dier dus minder voedsel nodig hebben dan een licht dier per kg lichaamsgewicht om warm te blijven; maar hoeveel minder hangt nogal van de vorm van beide dieren af!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 28 september 2003