|
|
|
\require{AMSmath}
3 x gooien met twee dobbelstenen
De opdracht van een dobbelspel is :
Gooi minder dan 6 met twee dobbelstenen.
Je mag 3 x proberen.
Welke is de kans dat deze opdracht slaagt?
Is er een formule om tot het juiste antwoord te komen?
Geert
Iets anders - donderdag 18 september 2003
Antwoord
We berekenen eerst de kans dat het lukt in een poging.
Prob[2 met 2 stenen] = 1/36  - (1,1)
Prob[3 met 2 stenen] = 2/36 - (1,2),(2,1)
Prob[4 met 2 stenen] = 3/36 - (1,3),(2,2),(3,1)
Prob[5 met 2 stenen] = 4/36 - (1,4),(2,3),(3,2),(4,1)
De kans om in een poging minder dan 6 te gooien is dus Q = 10/36. De kans om het in twee pogingen te doen is nu de kans dat het niet in de eerste poging lukt maal de kans dat het in die tweede poging wel lukt en aangezien de dobbelstenen geen geheugen hebben, bekomen we
Prob[geslaagd in juist 1 keer] = Q
Prob[geslaagd in juist 2 keer] = (1-Q)Q
Prob[geslaagd in juist 3 keer] = (1-Q)(1-Q)Q
De totale kans op het slagen van de opdracht is dus de som van deze laatste probabiliteiten
P = 3Q - 3Q2 + Q3
of, met Q=10/36,
P = 3635/5832  62%
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 18 september 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: 3 x gooien met twee dobbelstenen