WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bepaalde integralen

Is een bepaalde integraal altijd positief ook als men niet bezig is met het berekenen van oppervlakte?
jasmin
Student universiteit - dinsdag 26 augustus 2003

Antwoord

Nee, zeker niet!
Bekijk eens:
I = _-1ò⁰ (x)dx
Dat geeft:
I = [ ¹/₂x² ]_-1⁰ = -¹/₂
Tja, en als je dan de oppervlakte van het betreffende vlakdeel wil hebben (de driehoek), dan is die ¹/₂.

En beschouw eens
J = ₀ò^2p sin(x)dx = 0

De genoemde bepaalde integralen zijn beide niet-positief.

Voor de oppervlakte O van het vlakdeel op [a,b] begrensd door een functie f en de x-as geldt:
O = _aò^b |f(x)| dx
Let op de absoluutstrepen 'om' f(x).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 26 augustus 2003