WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Domein en bereik!

hoi,

ik snap helemaal niet hoe je de volgende opgaven kunt berekenen..
a= √(x+2)
b=√(16-x²)
c=14-√(-5-x)
d=14-√(4-x²)

eefje
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 25 augustus 2003

Antwoord

Het domein van de wortelfunctie bestaat zijn de positieve getallen, omdat je uit negatieve getallen geen wortel kan trekken.

Laat ik puntje d voor je oplossen.

4-x² moet positief zijn wil je er de wortel uit kunnen trekken. Bepaal het tekenverloop van 4-x² om te concluderen dat het domein het interval [-2,+2] is.

De wortelfunctie is ook strikt stijgend, wat inhoudt dat je om de maximale of minimale waarde er van te berekenen evengoed alleen wat onder de wortel staat kan bekijken. Kleiner dan 0 wordt 4-x² niet in [-2,+2] en de maximale waarde van 4-x² is 4 in het punt x=0. De wortel varieert dus tussen 0 en √4=2, zodat de functie in het puntje d varieert tussen 14-2=12 en 14-0=14.

Probeer nu zelf de andere opgaven eens. Als je ze als antwoord op mijn antwoord geeft, zal ik ze verbeteren.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 25 augustus 2003