WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Volledige inductie

Als je weet dat x(0)=2 en x(1)=5 en x(n+2)=5x(n+1)-3x(n) met n Î .
x(0), x(1), x(2),... zijn termen van een rij reële getallen.

Nu moet ik bewijzen dat (ik zal het uitschrijven want krijg het niet getypt):
2 tot de nde x(n)= (5+Ö13)tot de nde + (5-Ö13) tot de nde "n Î

Misschien kan je me op weg helpen want ik snam er echt niks van!
Kris
Student Hoger Onderwijs België - zondag 24 augustus 2003

Antwoord

De formule klopt voor n=0 en n=1. Maak nu de inductiehypothese dat de formule geldt voor n=m-1 en n=m. Kan je daar dan uit, in combinatie met de recursiebetrekking, besluiten dat ze ook geldt voor n=m+1?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 24 augustus 2003