|
|
|
\require{AMSmath}
2e oplossing derdegraadsvergelijking
Hoi,
Ik heb hier in een proefexamen een som waar ik niet uit kom:
De functie f:  - is gegeven door:
f(x):= 2x3+9x2+12x+4
Gegeven is dat f in x=-2 een nulpunt heeft.
Bepaal alle nulpunten van f.
Erik v
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 12 augustus 2003
Antwoord
Als (-2,0) een nulpunt is van f, dan kan je f schrijven als:
f(x)=(x+2)(...)
De kunst is dat voor elkaar te krijgen. Dit kan met behulp van een 'staartdeling':
x+2/2x3+9x2+12x+4\2x2
2x3+4x2
------- -
5x2+12x+4
x+2/2x3+9x2+12x+4\2x2+5x
2x3+4x2
------- -
5x2+12x+4
5x2+10x
--------- -
2x+4
x+2/2x3+9x2+12x+4\2x2+5x+2
2x3+4x2
------- -
5x2+12x+4
5x2+10x
--------- -
2x+4
2x+4
---- -
0 Dus 2x3+9x2+12x+4=(x+2)(2x2+5x+2)
Om de (eventuele) andere nulpunten te vinden los je op:
(x+2)(2x2+5x+2)=0
x=-2 (wist ik al) of 2x2+5x+2=0
Enz..
En dan zal het wel lukken...
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 12 augustus 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
