|
|
|
\require{AMSmath}
Primitiveren met dubbele cosinus-term
Beste beantwoorders,
Ik ben het even helemaal kwijt, hoe primitiveer je een dubbele cosinus-term? Bijv. de intregraal van 0 tot oneindig van cos3xcos4x
Ik hoop dat jullie me kunnen helpen!
Edwin
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 5 augustus 2003
Antwoord
Die bewuste integraal divergeert omwille van het periodiek karakter van het integrandum.
Maar om het over het wezenlijke probleem te hebben: maak gebruik van formules die een produkt van goniometrische functies omzet in een som van goniometrische functies.
Zo volgt bijvoorbeeld uit
cos(a-b) = cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
cos(a+b) = cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
dat
cos(a-b)+cos(a+b) = 2 cos(a)cos(b)
of dus
cos(a)cos(b) = (1/2)(cos(a-b)+cos(a+b))
en zo kan je er ook voor sin(a)cos(b) en sin(a)sin(b) opstellen.
Dergelijke formules verklaren ook het verschijnen van som- en verschilfrequenties in de amplitudemodulatie van elektrische signalen.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 5 augustus 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
