WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking van lijn k opstellen

bij de volgende som snap ik niet hoe je dat moet doen, zouden jullie dat in stapjes kunnen uitleggen?

functie f(x)=x³+4x²-0,5x-5
de lijn k raakt de grafiek van f in het punt A
met x-coordinaat van A=-2,5

Geef een vergelijking van k

alvast bedankt
kelly
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 23 juni 2003

Antwoord

Dit soort vraagjes los je op de volgende manier op:
Bereken de y_A=(-2,5)³+4(-2,5)²-0,5·-2,5-5=5,625
Of gebruik je GR
Bereken de afgeleide:
f'(x)=3x²+8x-0,5
Bereken de richtingscoëfficient van de raaklijn in punt A m.b.v. de afgeleide:
f'(-2,5)=3(-2,5)²+8·-2,5-0,5=-1,75
De raaklijn wordt:
y=-1,75x+b en het punt A(-2,5;5,625) moet er op liggen. Dus vul de coördinaten van A in:
5,625=-1,75·-2,5+b
5,625=4,375+b
b=1,25
De raaklijn: y=-1,75x+1,25

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 23 juni 2003