|
|
|
\require{AMSmath}
Booglengte van een lissajous figuur
Hoe berekening ik de booglengte van een lissajous figuur?
mij wordt gevraagd de omtrek te berekenen van het deel van figuur k: x=1-sin(t) , y=cos(2t) die samen met de x-as het vlakdeel V insluiten.
de som van de 2 rechte delen zijn dan .5Ö(2)+1 maar dan nog de lengte van de kromme?
ik ken alleen (1-.5Ö(2)) tot 1òÖ(1+(¦'(x))2) maar hoe die hier te gebruiken?
alvast bedankt,
leonardo puddu
leonar
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 22 juni 2003
Antwoord
Hint:
f'(x) = dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt)
Ö(1+f'(x)²)dx = Ö(x'(t)²+y'(t)²)dt
Integreer nu over de waarden van de parameter t.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 22 juni 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
