De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Aantal diagonalen in een regelmatige twintighoek

Hoeveel diagonalen heeft een regelmatige twintighoek en hoe bereken ik dit?

Caranm
Iets anders - woensdag 18 juni 2003

Antwoord

Je kan 20!/19!/2! = 190 paren maken van 2 hoekpunten. 20 daarvan zijn gewone zijden, dus die tellen niet mee. Een convexe twintighoek heeft dus 170 diagonalen.

Andere manier: uit elk hoekpunt vertrekken 17 diagonalen, maar dan tellen we de diagonalen dubbel. Dus 20x17/2=170 diagonalen.

Op beide manieren vind je algemeen dat een convexe n-hoek $\frac{1}{2}$(n2-3n) diagonalen heeft.

Zie Zoeken op 'hoeveel diagonalen'

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 18 juni 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3