WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Kinetische en potentiele energie

ik heb 2 formules van energie
namelijk, kinetische en zwaarte energie:
Ek = ¹/₂ · m · v2 en Ez = m·g·h
ik heb v,g,h heb ik wel, maar ik heb de m niet
kun je de m uit de formules weglaten?
en kun je de formules aan elkaar gelijkstellen op de een of andere manier. zodat je de m bijvoorbeeld weg kunt laten?
en wat kun je nog meer met deze formules
alvast bedankt
ik hoop dat jullie hier ook antwoord op kunnen geven
Henk

Henk
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 11 juni 2003

Antwoord

Ik moet eerlijk bekennen dat je vraag wel ietwat vaag is:
'kun je de m uit de formules weglaten?'
antwoord: NEE dat kan niet.
De formule voor kinetische energie is en blijft:
E_kin=¹/₂mv²
en de formule voor de zwaarte-energie (potientiele energie) is en blijft:
E_z=m.g.h

Wat wel vaak voorkomt in de natuurkundeboeken die over deze onderwerpen handelen, is dat je een vraag krijgt in de trant van:
'Een baksteen op hoogte h valt naar beneden. Bereken de snelheid waarmee de steen de grond treft. Verwaarloos wrijving.'
In dit geval stel je dat wegens behoud van energie geldt dat: (en ik schrijf het nu maar even he-le-maal uit)
E_VOOR=E_NA $\Leftrightarrow$
(E_z+E_kin)_VOOR=(E_z+E_kin)_NA $\Leftrightarrow$
(m.g.h + ¹/₂mv²)_VOOR=(m.g.h + ¹/₂mv²)_NA $\Leftrightarrow$
(m.g.h + ¹/₂m.0²)_VOOR=(m.g.0 + ¹/₂mv²)_NA
mgh=¹/₂mv²
pas nu mag je links en rechts de m wegstrepen
g.h=¹/₂v² $\Leftrightarrow$
2gh=v² $\Leftrightarrow$
v=√(2gh)

Ergo: in de formules voor kinetische- danwel zwaarte-energie an-sich mag je nooit iets wegstrepen;
pas als je vergelijkingen van die twee gaat oplossen, en de situatie rechtvaardigt het (bijv: links en rechts van het = teken staat een m), dan pas mag je dezelfde term links en rechts wegstrepen.

groeten,
martijn

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 juni 2003

Re: Kinetische en potentiele energie