De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentieren met rechthoeken en cirkels

mijn vraag is:

Hoe differentieer je deze vraag:

Een kerkraam bestaat uit een rechthoek en een halve cirkel. Het nieuwe raam moet en omtrek hebben van 21 meter.
Gegeven is de omtrek van de cirkel met straal r is 2pr
Gegeven is de oppervlakte van de cirkel met straal r is pr2
Bereken opp m2 als de straal 1,5m is?

Dan ook nog Voor welke afmetingen (in cm nauwkeurig) is de opp van het raam maximaal? (noem de hoogste van de rechthoek h en de straal van de hlave cirkel r, zet de letters in schets en krijg dan het antwoord.

Eerlijk gezegd snap ik niet wat je hier moet differentieren, dus snap ik heel de som niet, kunt u me helpen?

Lonnek
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 11 juni 2003

Antwoord

Dag Lonneke,

De omtrek kan je uitdrukken als h+r+h+pr, dat zie je op je figuur. Dit moet gelijk zijn aan 21m, dus
h=(21-(1+p)r)/2

Wat is de oppervlakte? Wel, hr voor de rechthoek en pr2/2 voor de halve cirkel. Om te differentiëren heb je nu een uitdrukking in één variabele nodig, bijvoorbeeld in r. Vervang dus in de oppervlakteformule hr + pr2/2, die h door de relatie die je uitkwam door de omtrekseis.

Verder is het wel gekend he: deze uitdrukking afleiden naar r, en de nulpunten daarvan zoeken.

Succes!

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 juni 2003
 Re: Differentieren met rechthoeken en cirkels 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3