WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Stelsel oplossen 5 functies 5 variabelen

Hey,

We hadden al een paar weekjes terug een vraag gestuurd over hetzelfde onderwerp, heel erg bedankt daarvoor! maar nu dachten wij kom laten we eens wat moeilijker proberen en nu zijn we net een uur bezig geweest!!!en onze berekening komt niet uit AARGH

Zou je zo vriendelijk willen zijn even voor ons te kijken of jij kunt ontdekken waar onze fout zit

We zijn je eeuwig dankbaar,

groetjes eveline en sabrina

Hier is onze uitwerking
De gr geeft aan:
p= 6,597210263
q= -0,0657826761
r= -6,776993284
s= 7,558119511
t= 1,942311004
en t komt bij ons niet uit

Stelsel 3(zelf bedacht):
3p + 6q - r – 2s + t = 13
- 6p + 5q – 3r +10s = 56
p + 3r + 7s + 3t = 45
12p – 9q + 6r - s – 8t = 16
2p + 3q – 5r + 6s + 4t = 100

Algebraïsch 
1. De eerste en de laatste van elkaar aftrekken:

3p + 6q - r – 2s + t = 13 | 2 |
2p + 3q – 5r + 6s + 4t = 100__| 3 |

6p +12q – 2r – 4s + 2t = 26
6p + 9q -15r +18s +12t = 300___-

3q +13r -22s -10t = -274

2. De eerste en de tweede bij elkaar optellen:

3p + 6q - r – 2s + t = 13 | 2 |
- 6p + 5q – 3r +10s = 56__| 1 |

6p +12q – 2r – 4s + 2t = 26
- 6p + 5q – 3r +10s = 56___+

17q – 5r + 6s + 2t = 82

3. De eerste en de derde van elkaar aftrekken:

3p + 6q - r – 2s + t = 13 | 1 |
p + 3r + 7s + 3t = 45__| 3 |

3p + 6q - r – 2s + t = 13
3p + 9r +21s + 9t = 135___-

6q –10r -23s – 8t =-122

4. De eerste en vierde van elkaar aftrekken:

3p + 6q - r – 2s + t = 13 | 4 |
12p – 9q + 6r - s – 8t = 16__| 1 |

12p +24q – 4r – 8s + 4t = 52
12p – 9q + 6r - s – 8t = 16___-

33q –10r – 7s +12t = 36

We hebben dus gevonden:
1. 3q +13r -22s -10t = -274
2. 17q – 5r + 6s + 2t = 82
3. 6q –10r -23s – 8t =-122
4. 33q –10r – 7s +12t = 36

1. We gaan nu de eerste en de laatste van elkaar aftrekken:

3q + 13r - 22s - 10t = -274 |33 |
33q – 10r – 7s + 12t = 36__| 3 |

99q + 429r - 726s - 330t = -9042
99q – 330r - 21s + 36t = 108__-

759r – 705s – 366t = -9150

2. We gaan nu de eerste en de tweede van elkaar aftrekken:

3q + 13r - 22s - 10t = -274 |17 |
17q – 5r + 6s + 2t = 82__| 3 |__

51q + 221r - 374s + 170t = -4658
51q - 15r + 18s + 6t = 246__-

236r – 392s + 164t = -4904

3. We gaan nu de eerste en de derde van elkaar aftrekken:

3q + 13r - 22s - 10t = -274 | 6 |
6q – 10r - 23s – 8t = -122___| 3 |

18q + 78r - 132s – 60t = -1644
18q - 30r - 69s – 24t = -366__-

108r - 63s – 36t = -1278

Nu hebben we gevonden:
1. 759r – 705s – 366t = -9150
2. 236r – 392s + 164t = -4904
3. 108r - 63s – 36t = -1278

1. Nu gaan we de eerste en de laatste van elkaar aftrekken:

759r – 705s – 366t = -9150 |108|
108r - 63s – 36t = -1278___|759|

81972r - 76140s - 39528t = -988200
81972r – 47817s – 27324t = -970002 -

-28323s – 12204t = -18198

2. Nu gaan we de eerste en tweede van elkaar aftrekken:

759r – 705s – 366t = -9150 |236|
236r – 392s + 164t = -4904 |759|

179124r -166380s – 86376t = -2159400
179124r -297528s +124476t = -3725931 -

131148s -210852t = 1566531

Nu hebben we gevonden:
1. -28323s – 12204t = -18198
2. 131148s -210852t = 1566531

We gaan nu deze twee functies bij elkaar optellen:

-28323s – 12204t = -18198 |131148|
131148s - 210852t = 1566531 |-28323|

-3714504804s -1600530192t = -2386631304
-3714504804s +5971961196t = -44368857500 (-4,43688575e10) -

-7572491388t = 41982226200 (4,19822262e10)
t =- 5,5440441

DANK JE

Evelin
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 11 juni 2003

Antwoord

Er zit inderdaad een rekenfout in, en wel hier:
Van de vergelijkingen zonder "p" worden de eerste en laatste van elkaar afgetrokken. Bovenste vergelijking maal 33 en onderste maal 3...

3q + 13r - 22s - 10t = -274 |33 |
33q – 10r – 7s + 12t = 36 | 3 |

99q + 429r - 726s - 330t = -9042
99q – 330r - 21s + 36t = 108 -

3 · 10 is niet 330...

Ik heb niet gecontroleerd of je nu wel op de goede antwoorden uitkomt, maar hopelijk kunnen jullie weer even vooruit.

Succes!

Erica

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 juni 2003