De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afleiden van hyperbolische functies

Ik ben niet zeker van de afgeleides en van het teken, graag eens controleren
sinh'x=cosh x
cosh'x=sinh x
tgh'x=1/cosh2x
cotgh'x=-1/sinh x
bgsinh'x=1/(x2+1)^1/2
bgcosh'x=1/(x2-1)^1/2
bgtgh'x=1/1-x2
bgcotgh'x=????

Katrie
Student universiteit België - woensdag 28 mei 2003

Antwoord

1) d/dx[cotgh(x)] = -1/sinh2(x)
2) d/dx[bgcotgh(x)] = d/dx[bgtgh(1/x)] = 1/(1-x2)

In combinatie met de voorlaatste formule uit jouw lijstje zou je nu kunnen denken dat er een C bestaat waarvoor

bgcotgh(x) = bgtgh(x) + C

Dat is echter niet zo: bgtgh(x) bestaat namelijk alleen voor x tussen -1 en +1, bgcotgh(x) alleen daarbuiten.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 28 mei 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3