De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Arctan

Wat is artan en hoe moet je ermee rekenen

Roel
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 20 mei 2003

Antwoord

Arctan of boogtangens (bgtg) is de inverse functie van de tangens. Zo is arctan(Ö3) = p/3 omdat tan(p/3) = Ö3. Het bereik van de functie is ]-p/2,+p/2[. De grafiek vind je hieronder

q11367img1.gif

Veel valt er niet mee te rekenen. Natuurlijk is tan(arctan(x))=x, maar arctan(tan(x))=x geldt alleen als x in ]-p/2,+p/2[ ligt. Met behulp van formules voor de tangens kan je ook formules voor de boogtangens afleiden.

Bijvoorbeeld:

x = arctan(a) + arctan(b)

tan(x)
= tan(arctan(a)+arctan(b))
= [tan(arctan(a))+tan(arctan(b))] / [1 - tan(arctan(a)).tan(arctan(b))]
= (a+b)/(1-ab)

Tenslotte vinden we dat

arctan(a) + arctan(b) = arctan([a+b]/[1-ab])

als die waarde tenminste in ]-p/2,+p/2[ ligt.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 20 mei 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3