De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Differentieerbaarheid onderzoeken

 Dit is een reactie op vraag 11296 
Bedankt wisfaq,

Ik snap het principe van differentieerbaarheid nu veel beter,in mijn boek staat het heel onduidelijk uitgelegd alleen snap ik de volgende bewerkingen niet want ik weet niet welke regels u hierbij toepast.

f(x)= Öx2-x3
= Öx2.Ö1-x
= IxI Ö1-x

deze stapjes snap ik niet omdat ik niet weet welke rekenregels u hierbij toepast.

Ik heb in de formulekaart gekeken maar ik kon het niet vinden.Het spijt me als u dit een stomme vraag vind.

tim
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 19 mei 2003

Antwoord

De eerste stap is gewoon de rekenregel

Ö(ab) = (Öa)(Öb)

De tweede stap is de gelijkheid

Ö(x2) = |x|

Vroeger had je misschien gedacht dat Ö(x2) = x. Maar dat is dus niet helemaal juist. Dat komt omdat we met het wortelteken Öy PER DEFINITIE (dus geen discussieren mogelijk) bedoelen "het POSITIEVE getal dat y als kwadraat heeft". Zo is Ö9 = 3 omdat 32 = 9 en 30. Als je een negatief getal kwadrateert en er daarna de wortel uit trekt, kom je dus ook per definitie een positief getal uit, namelijk de absolute waarde van dat negatieve getal. Kijk ook eens naar de volgende voorbeelden:

Ö(32) = Ö9 = 3
Ö(22) = Ö4 = 2
Ö(12) = Ö1 = 1
Ö(02) = Ö0 = 0
Ö((-1)2) = Ö1 = 1
Ö((-2)2) = Ö4 = 2
Ö((-3)2) = Ö9 = 3

Begrijp je nu waarom Ö(x2) = |x| en niet x?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 19 mei 2003
 Re: Re: Re: Differentieerbaarheid onderzoeken 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3