De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ongelijkheid met absoluutstrepen oplossen

Hallo wisfaq,

Er wordt gevraagd om deze functie op te lossen :
f(x)=x2-4|x|-3

Maar volgens mij kan dat helemaal niet, want ik kom niet verder dan dit:

x2-4x 3 Of x2+4x 3
x2-4x+3 0 x2+4x-3 0

Kan iemand dit aub uitleggen of dit uberhaupt wel op te lossen is en hoe ?
Alvast bedankt.

shahra
Iets anders - woensdag 7 mei 2003

Antwoord

Je maakt om te beginnen al veel tekenfouten. Vergeet ook niet dat het opsommen van de resultaten in verschillende gevallen niet voldoende is. Je moet er bij denken welke veronderstellingen te hebt gemaakt om in die conclusie te trekken.

De ongelijkheid die we moeten oplossen is

x2-4|x| -3
x2-4|x|+3 0

Stel f(x)=x2-4|x|+3.

Voor x0 is f(x)=x2-4x+3. De nulpunten hier van zijn 1 en 3. Aangezien de coefficient van x2 positief is, is f(x) 0 voor xÎ]1,3[ f(x). Dat interval valt ook binnen onze aanname dat x0 en is dus een geldige oplossing.

Voor x0 is f(x)=x2+4x+3. De nulpunten hier van zijn -1 en -3. Aangezien de coefficient van x2 positief is, is f(x) 0 voor xÎ]-3,-1[ f(x). Dat interval valt ook binnen onze aanname dat x0 en is dus een geldige oplossing.

Samegevat: de oplossingsverzameling van de ongelijkheid is ]-3,-1[ È ]1,3[.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 7 mei 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3