WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Is er verschil tussen primitieve pythagoreische tripels of pythagoreische tr

Dit is een reactie op vraag 10374

Ik begrijp niet helemaal waar die ggd en die k voor staan, zou u daar wat duidelijker over kunnen zijn, a.u.b.? Alvast vriendelijk bedankt
jerom
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 28 april 2003

Antwoord

ggd staat voor grootste gemene deler. k is zoals gezegd een willekeurig natuurlijk getal.

voorbeeld:
(3,4,5) is een pythagoreisch tripel. Het is bovendien ook primitief, want ggd(3,4)=ggd(3,5)=ggd(4,5)=1.

(6,8,10) en (30,40,50) zijn als het ware "veelvouden" van dat primitieve tripel, die verkrijgt door alle elementen van het primitieve tripel te vermenigvuldigen met een natuurlijk getal k. Deze nieuwe tripels zijn ook pythagoreisch, maar niet primitief aangezien ggd(6,8)=ggd(8,10)=ggd(6,10) = 2 ¹ 1 en ggd(30,40)=ggd(40,50)=ggd(30,50)=10 ¹ 1, respectievelijk.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 28 april 2003