De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Derdegraadsvergelijking

 Dit is een reactie op vraag 1620 
hay!Wij moeten ook een po maken over derdegraadsvergelijkingen. We hebben dit voorbeeld bekeken maar snappen niet waar die `s` vandaan komt en waarom je de formule door `x-s´ moet delen. Kunnen jullie dit misschien op een makkelijkere manier uitleggen??? Alvast dankjewel....Sjmer en Vannies

nadine
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 26 april 2003

Antwoord

Als je alle oplossingen van een derdegraadsvergelijking wilt vinden, moet je je realiseren dat er altijd minstens één is. Probeer maar eens wat verschillende grafieken te plotten, door in y=x3+ax2+bx+c verschillende waarden voor a, b en c in te vullen.
Stel je nu voor dat je een oplossing, x=s, van de vergelijking kent (die zie je bijvoorbeeld gemakkelijk zitten, omdat je dat bijvoorbeeld in een tabel ziet). Door nu te delen door (x-s) houd je een tweedegraadsvergelijking over, en die kun je simpel met de abc-formule aanpakken.

Een voorbeeld: x3-5x2-6x+10=0.
Je ziet makkelijk dat x=1 een oplossing is.
Delen door x-1 geeft: x2-4x-10=0
(kijk bij het antwoord van je oorspronkelijke vraag hoe dat moet)
En nu de abc-formule:

q10323img1.gif

En nu heb je alle oplossingen gevonden. Deze methode 'doet het' dus alleen als je één oplossing kunt vinden.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 26 april 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3