De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Extreme waarden bij machtsfuncties

Gegeven is de funtie f:x- a(x+p)tot de vierde + q

De grafiek hiervan gaat door het punt (3,55). De top is het punt (5,7).

Bereken a, p en q.

Hoe doe je dit?

Leroy
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 23 april 2003

Antwoord

Er zijn twee functiewaarden gegeven, namelijk:
f(3) = a (3+p)4 + q = 55
f(5) = a (5+p)4 + q = 7

Verder weten we ook dat x=5 een extremum is van f(x):
f'(5) = 4 a (5+p)3 = 0

Ofwel is a=0, maar dan zou uit de eerste twee vergelijkingen volgen dat q zowel gelijk is aan 7 als aan 55, en dat kan dus niet.

Ofwel is (5+p)3=0 of dus p=-5. Uit de eerste twee vergelijkingen volgt dan q=7 en a=3.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 23 april 2003
 Re: Extreme waarden bij machtsfuncties 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3