De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De richtingscoëfficiënt bepalen bij een raakpunt

Hallo allemaal, ik ben momenteel met afgeleiden en dergelijken bezig maar er is een vraag waarover ik niet uit ben. De rechte met vergelijking y = ax - 1 is een raaklijn aan de grafiek van de functie f(x) = x2 + 2. Ik heb al geprobeerd door a gelijk te stellen aan 2x en die x vervolgens in te vullen in de oorspronkelijke functie f(x) maar ik kom maar niet op het juiste resultaat. Kan iemand me helpen a te vinden?

Gert
3de graad ASO - woensdag 23 maart 2022

Antwoord

Je kunt het snijpunt van $f$ met de raaklijn berekenen en eisen dat er precies één snijpunt is.

$
\eqalign{
& x^2 + 2 = ax - 1 \cr
& x^2 - ax + 3 = 0 \cr
& D = \left( { - a} \right)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = a^2 - 12 \cr}
$

De discriminant bij raken is nul. Dat geeft je dan twee mogelijke waarden van $a$.

Lukt dat zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 23 maart 2022



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3