Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


Hoe maak je een decimaal getal een breuk?

Hoe maak je uit een getal als 0,2592592 een mooie breuk?
0,6666666 is bijv 2/3
0,1111111 is bijv 1/9

Maar hoe reken je snel de breuken uit voor bijv
0,1711711
0,2266666
0,2272727

Welk systeem volg je hier bij?

?
Ouder - zondag 22 december 2002

Antwoord

Je moet kijken naar de periode van de decimalen.

Als de periode gelijk is aan 1, bijv. bij 0,11111... werkt het als volgt:
x = 0,111111...
10x = 1,11111...
Het verschil is nu 9x = 1, dus x = 1/9.

Het eerste voorbeeld, het getal 0,1711711... heeft periode 3. Je krijgt nu:
x = 0,1711711...
1000x = 171,171171...
Het verschil is nu 999x = 171, dus x = 171/999 = 19/111.

De volgende, het getal 0,226666666... heeft periode 1. Je krijgt nu:
x = 0,226666666....
10x = 2,26666666....
Het verschil is nu 9x = 2,04. Dus x = 2,04/9 = 17/75.

De laatste zal je nu zelf wel kunnen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 22 december 2002



©2004-2024 WisFaq