De snelheid waarmee een punt zich verplaatst op het oppervlak van een bol

Stel we hebben een zich uitbreidende bol. Dat betekent dat het oppervlak 4 Pi r² steeds groter wordt. Stel bijvoorbeeld dat de snelheid waarmee het oppervlak groter wordt gelijk is aan b r. Wordt daarmee de snelheid, waarmee een punt op het oppervlak zich kan verplaatsen, begrenst?

Ad van
Docent - zondag 27 november 2022

Antwoord

Dit is een vraag met meer dan één interpretatie. De vraag is snelheid ten opzichte van wat?
Elk punt verwijdert zich met constante snelheid van het middelpunt (als ik de $br$ goed interpreteer). Op de aarde lijkt het voor amsterdammers of Amsterdam stil staat, maar ten opzichte van de evenaar (of de noordpool) is de snelheid constant en ongelijk aan nul. Een de snelheid van een rijdende auto heeft (in ieder geval) twee componenten: langs en loodrecht op het boloppervlak, die loodrechte component is constant en niet nul, en dat levert een vaste ondergrens voor de grootte van snelheid. Of beter: de "vaart"; de snelheid is een vector, de vaart is de lengte van die vector.

kphart
donderdag 1 december 2022

Re: De snelheid waarmee een punt zich verplaatst op het oppervlak van een bol

©2001-2024 WisFaq