Kansberekening bij bedrijf dat bouten produceert

In een bedrijf waar bouten worden gemaakt, weet men dat 15% van de bouten gebreken vertoont bij de bevestiging van een speciaal soort onderdeel. Er worden elk uur twintig bouten willekeurig uit de productie genomen en gekeurd op deze speciale eigenschap.

1. Op hoeveel verschillende manieren kunnen precies 5 bouten met genoemd gebrek gecombineerd worden met 15 goede bouten?
2. Wat is de kans op 5 bouten met zo’n gebrek bij een steekproef van 20 bouten?
3. Wat is de kans op minstens 2 defecte bouten in een steekproef van 20?

Lucian
Student hbo - dinsdag 23 november 2021

Antwoord

"In het geval van n waarnemingen, alle onafhankelijk, elk resulterend in succes of mislukking, en elk met eenzelfde kans p op succes, spreekt men van een binomiale kansverdeling."

Dit lijkt me dan een typisch geval van de binomiale verdeling.

a.
Je kunt $
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{20} \\
5 \\
\end{array}} \right)
$ combinaties maken.

b.
X:aantal bouten met een gebrek
X~binomiaal verdeeld met
p=0,15
n=20
Gevraagd: P(X=5)

P(X=5)$\approx$0,1028

c.
X:aantal bouten met een gebrek
X~binomiaal verdeeld met
p=0,15
n=20
Gevraagd: P(X$\ge$2)

P(X$\ge$2)=P(X$>$1)$\approx$0,8244

• Lees je de spelregels nog even?

Helpt dat?

Naschrift
Maar je kunt natuurlijk ook de formule gebruiken:

• Uitleg formule binomiale verdeling

dinsdag 23 november 2021

©2001-2024 WisFaq