\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

De bevolking van Nicosia

Beste,

Ik vraag mij af hoe ik de volgende vraag moet oplossen aan de hand van de voorwaardelijke kans.
  • De bevolking van Nicosia bestaat uit 75% Grieken en 25% Turken. 20% van de Grieken spreekt Engels en 10% van de Turken spreekt Engels. Wat is de kans dat indien je een persoon ontmoet die Engels spreekt, deze persoon een Griek is?
Alvast bedankt.

Yosra
Student universiteit BelgiŽ - zondag 1 november 2020

Antwoord

Op Voorwaardelijke kansen en onafhankelijkheid staat een voorbeeld van een kanstabel. Het is voor het begrip handig om een kanstabel te maken:

75% Grieken en 25% Turken:

q90843img1.gif

20% van de Grieken spreekt Engels en 10% van de Turken spreekt Engels:

q90843img2.gif

Dan de rest invullen:

q90843img3.gif

Je kunt nu het antwoord wel bedenken:

Beschouw de gebeurtenissen A en B:

A: 't Is een Griek!
B: Hij/zij spreekt Engels.

$
\eqalign{
& P(A) = 0,75 \cr
& P(A\,\,en\,\,B) = 0,15 \cr
& P(B) = 0,175 \cr
& P(A|B) = \frac{{P(A\,\,en\,\,B)}}
{{P(B)}} = \frac{{0,15}}
{{0,175}} \approx 0,857 \cr}
$

Kijk maar 's goed naar de verschillende kansen. Helpt dat?


maandag 2 november 2020

©2001-2024 WisFaq