\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Wat is de tangens van een hoek?

Kunt u mij precies uitleggen wat de tangens van een hoek is? Dank u wel.

Emiel
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 27 december 2001

Antwoord

In een rechthoekige driehoek bestaat er een verband tussen de grootte van één van de scherpe hoeken en de verhouding van de rechthoekszijden. Die verhouding noemen we de tangens van die hoek.

q879img1.gif

Hier geldt:

tangens $\angle$A = BC/AB

tangens $\angle$C = AB/BC

Meestal korten we tangens af als tan:

tan $\angle$A = BC/AB

tan $\angle$C = AB/BC

Je kunt het begrip tangens hier lezen als 'de verhouding van de rechthoekszijden van...'

Er bestaan tabellen waarbij je bij elke waarde van de tangens de bijbehorende hoek kan bepalen, en andersom natuurlijk... Tegenwoordig gebruik je daar een rekenmachine voor.

In een rechthoekige driehoek waarvan je de rechthoekszijden weet kan je de tangens van een hoek uitrekenen door de overstaande rechthoekszijde te delen door de aanliggende rechthoekszijde.

Voorbeeld 1



Bereken: $\angle$ P.

Oplossen met behulp van de tangens:
tan $\angle$ P =24
10

$\angle$ P $\approx$ 67 $^o$

Voorbeeld 2

q742img4.gif

Om AC te berekenen gebruik ik de tangens.

tan 67° = AC/10

AC = 10 · tan 67° $\approx$ 23,6

Zie ook: Wanneer gebruik je tangens en shift-tangens?


vrijdag 28 december 2001

©2001-2022 WisFaq