\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Combinaties met kommagetallen

Hi,

Stel je hebt gem 31.5 keer nodig om 8 6'en te gooien met 15 dobbelstenen.
wat is de kans dan dat je precies 8x 2 3'en gooit?

Is het zo simpel om gewoon te zeggen, de kans dat ik 2 3'en gooi tot de 8 en dan dat je dan de kans dat je dat niet gooit 31.5-8 Maal dan (31.5∑(31.5-1)∑(31.5-2)∑...∑(31.5-7)/8! ?

Julia
3de graad ASO - dinsdag 13 december 2016

Antwoord

Hallo Julia,

Het kan best zijn dat je gemiddeld 31,5 keer nodig hebt om met 15 dobbelstenen 8 zessen te gooien (ik heb dit niet nagerekend), maar je kunt natuurlijk niet 31,5 worpen uitvoeren. Je kunt dus ook geen kans berekenen op een bepaalde gebeurtenis bij 31,5 worpen.

Je kunt natuurlijk wel de kans berekenen dat het 8 keer voorkomt dat je 2 drieŽn gooit met 15 dobbelstenen wanneer je dit 20 keer, 31 keer, 55 keer of welk aantal keer dan ook uitvoert. Dat gaat als volgt:

Eerst berekenen we de kans op 2 drieŽn bij een worp met 15 dobbelstenen.
Stel: x=aantal drieŽn bij werpen met 15 dobbelstenen.
x is dan binomiaal verdeeld, p=1/6, n=15, k=2.
We vinden:

q83485img2.gif

Wanneer je wilt weten wat de kans is dat dit 8 keer gebeurt bij bv. 31 worpen, dan stellen we:

y=aantal keer 2 drieŽn bij 31 worpen.
y is dan ook weer binomiaal verdeeld, p=0,273 n=31 k=8. Dan vinden we:

q83485img1.gif

Kan je hiermee verder?


woensdag 14 december 2016

©2001-2024 WisFaq