\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Twee harten, twee ruiten, twee klaveren en twee schoppen

Je krijgt acht kaarten uit een boek van 52 kaarten die vooraf werden geschud. Wat is de kans op 2 harten, 2 ruiten, 2 klaveren en 2 schoppen?

Ik heb al geprobeerd om 52+51+50+49+48+47+46 te delen door 52.51.50.49.48.47.46, maar ik kom het correcte antwoord 4,92% niet uit...

Anon
3de graad ASO - zondag 11 september 2016

Antwoord

Die $52+51+...$ en $5251...$ en wat je daar dan mee uitrekent weet ik niet, maar wat dacht je hiervan?

Je kunt 2 harten, 2 ruiten, 2 klaveren en 2 schoppen op $1312131213121312=592.240.896$ manieren uit het boek trekken, maar dat is dan wel op precies op die volgorde.

Hoeveel volgordes kan je maken met 2 harten, 2 ruiten, 2 klaveren en 2 schoppen? Dat kan dan op:

$\eqalign{\frac{{8!}}{{2! \cdot 2! \cdot 2! \cdot 2!}}=2520}$ manieren.

Er zijn in totaal $1.492.447.057.920$ manieren om de kaarten uit het boek te trekken. Als je dat deelt door $5251504948474645$ dan ben je er.

$\frac{{{\text{1492447057920}}}}{{{\text{30342338208000}}}} \approx {\text{0}}{\text{,04918}}...$

Zie ook Op hoeveel manieren de wiskundeboeken terugvinden?


zondag 11 september 2016

©2001-2024 WisFaq