Logaritmen
Ben heel tevreden met het snelle antwoord op mijn vraag, heb deze keer weer van alles geprobeerd maar ik snap deze vergelijking niet.
Het antwoord moet x=3/29 zijn.
log5(4x+2)=log5(-5x+1)+1
Alvast heel erg bedankt!
vm
Student universiteit - zaterdag 12 september 2015
Antwoord
Het doel is om de vergelijking om te werken naar:
$\log_5{A}=\log_5{B}$
Dan geldt: $A=B$
Dat doe je dan met de rekenregels voor logaritmen. Kijk maar:
$
\eqalign{
& \log _5 (4x + 2) = \log _5 ( - 5x + 1) + 1 \cr
& \log _5 (4x + 2) = \log _5 ( - 5x + 1) + \log _5 (5) \cr
& \log _5 (4x + 2) = \log _5 (5 \cdot ( - 5x + 1)) \cr
& \log _5 (4x + 2) = \log _5 ( - 25x + 5) \cr
& 4x + 2 = - 25x + 5 \cr
& 29x = 3 \cr
& x = \frac{3}
{{29}} \cr}
$
Help dat?
zaterdag 12 september 2015
©2001-2024 WisFaq
|