Sinusregel
Ik heb een driehoek $PQO$ met:
$\angle QPO=\frac{1}{2}\alpha$. $PQ=3$, $PO=5cos(\frac{1}{2}\alpha$). $OQ=\sqrt{4+(5sin^{2}(\frac{1}{2}\alpha))}$
Ik wil $OQ$ ook uitrekenen via de sinusregel:
$\eqalign{\frac{PQ}{sin(O)}=\frac{OQ}{sin(\frac{1}{2}\alpha)}}$
Antw: $\eqalign{OQ=\frac{6}{6\cdot OQ}}$ $\eqalign{\frac{PQ}{sin(O)}=\frac{PO}{sin(Q)}}$.
Kom ik niet uit. Hoe kan ik $\angle O$ in $\frac{1}{2}\alpha$ uitdrukken? Wie heeft een oplossing?
Jan
Ouder - vrijdag 15 mei 2015
Antwoord
Ik weet niet helemaal waar je heen wilt, maar wellicht kun je iets met het volgende. Trek hoogtelijn QR in de driehoek zodat PR = 3 cos(1/2α) en QR = 3sin(1/2α) Met tan∠O = QR/OR = 3sin(1/2α)/2cos(1/2α) heb je ∠O via een inverse tangens uitgedrukt in een uitdrukking met daarin 1/2α
MBL
zaterdag 16 mei 2015
©2001-2024 WisFaq
|