Vijf modules

Ik heb morgen een herkansing wiskunde maar ik weet niet of ik de opgave goed heb die mogelijk op de toets komt.

Een vulmachine bestaat uit 5 modules. Iedere module valt gemiddeld 1x per dag uit.
a. Hoe groot is de kans dat een module op een willekeurige dag niet uitvalt ?
b. Hoe groot is de kans dat de hele vulmachine op een willekeurige dag niet uitvalt ?

mijn uitwerkingen:
a) P(1x niet)= 1-P(1x wel)
het gaat om een tijds interval met discrete cijfers dus poissonverdeling.

dus P(1x niet)=1-Poissonpdf(1,1)=0.6321
met poissonpdf(verwachting, succes)

maar ik dacht ook aan P(1x niet) = poissonpdf( 1,0) =0,3678

welke klopt?

B) n=5 k=0 p= 0,3678 of 0,6321 (weet ik dus niet)
gaat niet meer om tijd maar wel discrete getallen, binomiaal.
binompdf(5,p,0) = 0,68 bij p=0,631 en 0,101 bij p=0,3678

klopt dit?

misschien een beetje veel maar alvast bedankt voor de moeite !

Gr
Thomas

Thomas
Student hbo - donderdag 3 juli 2014

Antwoord

Hallo Thomas,

a) Het juiste antwoord is poissonpdf(1,0)=0,3679.
Jouw eerste uitwerking (p=0,6321) sluit alleen de kans op 1 keer uitvallen uit,. Je houdt dan niet alleen de kans over op 0 keer uitvallen, maar ook op 2, 3 en meer keer uivallen.

b) Wanneer je succes definieert als: niet uitvallen (dus: p=0,3679), dan moet dit 5 keer voorkomen. Dus: k=5, niet nul. Het juiste antwoord is dan:
binompdf(5, 0.3679, 5)=0,00673

zaterdag 5 juli 2014

©2001-2024 WisFaq