\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Populatie muggen

 Dit is een reactie op vraag 71853 
ok, ik kom dan uit dat:

M'(t)=ln(2)/7(M(t)-mt) met M(0)=N



M(t)= mt+7m/ln(2)+2^(1/7t)(N-7m/ln(2))


klopt dit?

zoja, er was nog een bijvraag:

Voor welke waarde(n) van m zal de populatie muggen afnemen in de tijd?

ik dacht dit op te lossen met de gedachte dat M'(t)$<$0, maar dan kom ik niet echt tot een antwoord..

Dries
Student universiteit Belgi - zondag 5 januari 2014

Antwoord

Nee.
$$
M'(t)=k\cdot M(t) - m
$$
met $k=\frac17\ln 2$; de vogels gaan niet meer eten per tijdseenheid en $m$ moet niet met $k$ worden vermenigvuldigd.
Voor de tweede vraag: er geldt $M' $<$ 0$ als $m $>$ kM$; als nu $m $>$ k\cdot M(0)$ dan begint $M$ dalend en zal dus blijven dalen.

kphart
zondag 5 januari 2014

 Re: Re: Populatie muggen 

©2001-2024 WisFaq