Product opeenvolgende oneven getallen

We hebben de opdracht gekregen om de som 25 x 23 x 21 x 19 x ... x 1 korter te schrijven. We dachten aan 25!, maar we moeten alleen de oneven getallen hebben! Hoe moet dat???

Aaltje
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 31 januari 2003

Antwoord

Dat kan met een zogenaamde productnotatie.

12
Õ (2n+1)
n=0

Dat teken Õ - hoofdletter p - staat voor "product", die laat je lopen van n=0 tot en met 12, en je vermenigvuldigt steeds met 2n+1.

Het kan ook met faculteiten, maar dat lijkt eigenlijk wat lastiger.
We beginnen met 25!. Daaruit moet nog gedeeld worden

24 x 22 x ... x 2 =
(2x12) x (2x11) x ... x (2x1) =
2¹² x 12!

Het antwoord is dan dus 25!/(2¹²x12!)

Ik hoop dat dit helpt!

vrijdag 31 januari 2003

©2001-2024 WisFaq